问题1：灰度图像数学形态学
以二值图像数学形态学为切入点，建立灰度图像数学形态学。
1．给出灰度图像的腐蚀、膨胀、开启和闭合等运算的表达式和基本性质；
2．对灰度图像，给出扁平结构元素的形态学运算的算法和Matlab程序；
3．获取一幅图像（注意：自行采集）。
(1) 选取合适的结构元素，对其进行形态学处理。
(2) 对其进行二值化，进而选取合适的结构元素，对其进行形态学处理。
问题2：视觉恒常理论和Retinex方法
Retinex是视觉恒常理论的重要方法，在图像增强中有重要应用
1．阅读Retinex有关文献，对Retinex方法进行综述；
2．实现Retinex算法；
3．利用Retinex算法进行图像增强实验。
注意：这里的Retinex算法不限于Land等最初给出的方法。
解答2： Retinex（视网膜”Retina”和大脑皮层”Cortex”的缩写）理论是一种建立在科学实验和科学分析基础上的基于人类视觉系统（Human Visual System）的图像增强理论。该算法的基本原理模型最早是由Edwin Land（埃德温•兰德）于1971年提出的一种被称为的色彩的理论，并在颜色恒常性的基础上提出的一种基于理论的图像增强方法。Retinex 理论的基本内容是物体的颜色是由物体对长波（红）、中波（绿）和短波（蓝）光线的反射能力决定的，而不是由反射光强度的绝对值决定的；物体的色彩不受光照非均性的影响，具有一致性，即Retinex 理论是以色感一致性（颜色恒常性）为基础的。 不同于传统的图像增强算法，如线性、非线性变换、图像锐化等只能增强图像的某一类特征，如压缩图像的动态范围，或增强图像的边缘等，Retinex可以在动态范围压缩、边缘增强和颜色恒常三方面达到平衡，因此可以对各种不同类型的图像进行自适应性地增强。正因为Retinex诸多良好的特性，使Retinex算法在很多方面得到了广泛的应用。
问题3：小波变换方法
小波变换是继Fourier分析之后调和分析领域的最重要的发展，在信号（图像）处理诸多方面都有应用。
1．分析图像压缩的原理和方法，并剖析Jpeg和Jpeg2000图像压缩标准。
2．给出9/7小波和5/3小波的表达式和实现方法。
3．获取一幅图像（注意：自行采集）。
(1) 对其分别利用9/7小波和5/3小波进行正变换和反变换。
(2) 对其分别进行Jpeg和Jpeg2000压缩，并统计不同压缩参数下的PSNR。
问题4：点对匹配方法
在图像处理中，经常需要两幅图像的对应点进行匹配，譬如，图像配准、摄像机标定、图像融合、立体视差求取等等。常用的方法有SURF和SIFT等。
1．分析SURF和SIFT的原理和方法，比较二者的优缺点。
2．在Matlab下实现SURF进而SIFT算法；
3．对一个场景，从不同角度获取一组图像，分别用SURF和SIFT求取对应的匹配点，对其匹配的正确性进行统计。